El truco del número 10: cómo calcular los segundos de 6 semanas sin calculadora

A veces la matemática nos regala coincidencias tan curiosas que parecen magia. Pero no: son pura lógica numérica

Infobae

10! segundos (léase “diez factorial de segundos”) equivalen exactamente a seis semanas. Ni un segundo más, ni uno menos.

Lo más asombroso es que se puede comprobar sin calculadora. Primero, recordemos qué significa el símbolo “!”. El factorial de un número es el producto de todos los números naturales desde ese número hasta 1.

El símbolo “!” representa el factorial, la multiplicación sucesiva desde un número hasta el 1 (Imagen Ilustrativa Infobae)

Por ejemplo:

4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24

10! = 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 3.628.800

Ahora, vamos a convertir esos 10! segundos en minutos, horas, días y, finalmente, semanas. Paso a paso:

El cálculo se puede seguir paso a paso, simplificando divisiones sin usar calculadora (Imagen Ilustrativa Infobae)

1. De segundos a minutos

Sabemos que 1 minuto = 60 segundos.

Por lo tanto, hay que dividir 10! por 60.

Como 60 = 10 × 3 × 2, podemos cancelar esos factores en la multiplicación:

(10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2) ÷ (10 × 3 × 2) = 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4

Así que tenemos 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 minutos.

2. De minutos a horas

1 hora = 60 minutos = 5 × 4 × 3.

Dividimos nuevamente:

(9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4) ÷ (5 × 4 × 3)

Se cancelan el 5 y el 4; el 9 dividido 3 da 3.

Nos queda 3 × 8 × 7 × 6 horas.

Al transformar segundos en minutos, horas, días y semanas, los números se reducen hasta llegar a 6 (Imagen Ilustrativa Infobae)

3. De horas a días

1 día = 24 horas = 8 × 3.

Dividimos:

(3 × 8 × 7 × 6) ÷ (8 × 3) = 7 × 6

Nos quedan 7 × 6 días.

4. De días a semanas

1 semana = 7 días.

Dividimos una vez más:

(7 × 6) ÷ 7 = 6

Y ahí está el resultado final:

10! segundos son exactamente 6 semanas. Sin escribir un solo número grande ni tocar la calculadora, llegamos a una equivalencia perfecta. A veces, la belleza de los números está escondida justo detrás de una exclamación.